题目

题型：不详难度：来源：

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．

答案

（1）抽奖者获奖的概率为
（2）分

	0	1	2	3	4

                                                  
0×+1×+2×+3×+4×= 

解析

（1）设“世博会会徽”卡有张，由=，得n=4….3分
故“海宝”卡有6张，抽奖者获奖的概率为…………………………5分
（2）可能取的值为0，1，2，3，4，则…….…………………...………6分
                 
         
   ………………………………………..……………9分

	0	1	2	3	4

                                                    ...................................10分
0×+1×+2×+3×+4×= …………………12分
法二（1）设“海宝”卡有张，由得 
n=6或n=13（舍去）             ……….………..................…………...3分
故“海宝”卡有6张，抽奖者获奖的概率为…………………………5分
（2）                    …….………………...………6分
  

	0	1	2	3	4

                                                     ...................................10分
            ……………………………………….12分