题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人,再从这5人中选2人,求至少有一人是“高个子”的概率;
(2)若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人,求这2人身高相差5 cm以上的概率.
答案
解析
所以抽取的5人中,“高个子”有12×=2人,“非高个子”有18×=3人.
“高个子”用A,B表示,“非高个子”用a,b,c表示,则从这5人中选2人的情况有:(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c),共10种,
至少有一名“高个子”被选中的情况有:(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),共7种.
因此,至少有一人是“高个子”的概率是P=.
(2)由茎叶图知,有5名男志愿者身高在180 cm以上(包括180 cm),身高分别为181 cm,182 cm,184 cm,187 cm,191 cm;有2名女志愿者身高在180 cm以上(包括180 cm),身高分别为180 cm,181 cm.抽出的2人用身高表示,则有:(181,180),(181,181),(182,180),(182,181),(184,180),(184,181),(187,180),(187,181),(191,180),(191,181),共10种情况.
身高相差5 cm以上的有:(187,180),(187,181),(191,180),(191,181),共4种情况,故这2个身高相差5 cm以上的概率为=.
核心考点
试题【某活动将在辽宁沈阳举行,组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者,将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位:cm),身高在175 cm以上】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
A. | B. | C. | D. |
A.0.4 | B.0.3 | C.0.2 | D.0.1 |
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