题目
题型:不详难度:来源:
且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数;
(2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率;
(3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.
答案
解析
试题分析:(1)利用分布乘法原理三名同学先后选择共有种;(2)找出三名同学中至少有二人参加同一组活动的对立面,三名同学选择三个小组的概率为,则可得所求概率为 ;(3)X的可能取值为0,1,2,3,分别求出所对应的概率,列出分布列,进一步求出期望.
解:(1)甲、乙、丙三名同学每人选择四个小组的方法是4种,故有种.(4分)
(2)甲、乙、丙三名同学选择三个小组的概率为,
所以三名同学至少有二人选择同一小组的概率为. (8分)
(3)由题意X的可能取值为:0,1,2,3
,,
,, (12分)
所以X的分布列如下:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
故数学期望. (14分)
核心考点
试题【某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加,且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.P(ξ=2) | B.P(ξ≤2) |
C.P(ξ=4) | D.P(ξ≤4) |
A.()10()2 | B.()9()2× |
C.()9()2 | D.()9()2 |
(1)记“函数f(x)=x2+ξx为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列.
(1)求m,n的值;
(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为ξ,求随机变量ξ的分布列.
A. | B. | C. | D. |
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