某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

答案

核心考点

试题【某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

零件的个数x(个)

加工的时间y(小时)

2.5

4.5

解：(1)散点图如下图，

；
(2)由表中数据得：

x_iy_i=52.5，

，

x_i²=54，
∴b=0.7，∴a=1.05，
∴

=0.7x+1.05，
回归直线如图所示，

；
(3)将x=10代入回归直线方程，得

=0.7×10+1.05=8.05，
∴预测加工10个零件需要8.05小时．

某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

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年份	2002	2004	2006	2008	2010
需求量(万吨)	236	246	257	276	286
线性回归方程y=a+bx必定过
[ ]
A．(0，0)点 B．点 C．点 D．点
最小二乘法的原理是
[ ]
A.使得最小 B.使得最小 C.使得最小 D.使得最小
为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是
[ ]
A．l₁和l₂必定平行 B．l₁与l₂必定重合 C．l₁和l₂有交点(s，t) D．l₁与l₂相交，但交点不一定是(s，t)
回归方程=1.5x-15，则
[ ]
A． B．15是回归系数a C．1.5是回归系数a D．x=10时，y=0