某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽省高考真题难度：来源：

某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

答案

核心考点

试题【某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

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年份

2002

2004

2006

2008

2010

需求量(万吨)

236

246

257

276

286

解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：

对预处理后的数据．容易算得

，

，
由上述计算结果，知所求回归直线方程为

-257=b(x-2006)+a=6.5(x-2006)+3.2，
即

=6.5(x-2006)+260.2。 ①
(2)利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为
6.5(2012-2006)+260.2=6.5×6+260.2=299.2（万吨）≈300（万吨）．

线性回归方程y=a+bx必定过

[ ]

A．(0，0)点
B．

点
C．

点
D．

点

最小二乘法的原理是

[ ]

A.使得

最小
B.使得

最小
C.使得

最小
D.使得

最小

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是

[ ]

A．l₁和l₂必定平行
B．l₁与l₂必定重合
C．l₁和l₂有交点(s，t)
D．l₁与l₂相交，但交点不一定是(s，t)

回归方程

=1.5x-15，则

[ ]

A．

B．15是回归系数a
C．1.5是回归系数a
D．x=10时，y=0

为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：

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热门考点

广告费用(千元)	1.0	4.0	6.0	10.0	14.0
销售额(千元)	19.0	44.0	40.0	52.0	53.0