在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度（x）010203040溶解度（y）65748796103 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：

答案

核心考点

试题【在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度（x）010203040溶解度（y）65748796103】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

温度（x）

溶解度（y）

103

（1）建立直角坐标系，根据观测的数据，描点即可得到如右图的散点图；
（2）根据题中的数据，可得

0+10+20+30+40

=20，

65+74+87+96+103

=65，

i=1

x_iy_i=0×65+10×74+20×87+30×96+40×103=9480，
5

=5×20×65=6500，
5

2=5×20²=2000，

i=1

xi2=0²+10²+20²+30²+40²=3000，
∴b=

9480-6500

3000-2000

=2.98，
∴a=

-b

=65-2.98×20=5.4，
∴线性回归方程为

=2.98x+5.4；
（3）由（2）可知，线性回归方程为

=2.98x+5.4，
当x=70时，

=2.98×70+5.4=214，
故当温度为70度时，估算此时硝酸钠的溶解度为214．

从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

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身高x（cm）

160

165

170

175

180

体重y（kg）

已知x与y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为

=bx+0.35，那么b的值为（　　）

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2.5

4.5

已知x与y之产间的几组数据如下表：

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一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：

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热门考点

年龄

身高

118

126

136

144

已知数据（x₁，y₁）、（x₂，y₂）…（x₁₀，y₁₀）满足线性回归方程

，则“（x₀，y₀）满足线性回归方程

”是“x0=

x1+x2+…+x10

，y0=

y1+y2+…y10

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件