题目
题型:不详难度:来源:
的关系,该市统计部门随机调查了10个家庭,得数据如下:
家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
xi(收入)千元 | 0.8 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 1.5 | 1.8 | 2.0 | 2.2 | 2.4 | 2.8 |
yi(支出)千元 | 0.7 | 1.0 | 1.2 | 1.0 | 1.3 | 1.5 | 1.3 | 1.7 | 2.0 | 2.5 |
(1)判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关?
(2)若二者线性相关,求回归直线方程.
答案
解析
5分
观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近,所以二者呈线性相关关系. 7分
(2)= (0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74,
=(0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5)=1.42, 9分
=≈0.813 6,
=1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3, 13分
∴回归方程="0.813" 6x+0.004 3. 14分
核心考点
试题【随着我国经济的快速发展,城乡居民的生活水平不断提高,为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出 的关系,该市统计部门随机调查了10个家庭,得数据如下:家庭编号123】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
年平均气温 | 12.51 | 12.84 | 12.84 | 13.69 | 13.33 | 12.74 | 13.05 |
年降雨量 | 748 | 542 | 507 | 813 | 574 | 701 | 432 |
(2)判断两个变量是否具有相关关系.
月份 | 产量(千件) | 单位成本(元) |
1 | 2 | 73 |
2 | 3 | 72 |
3 | 4 | 71 |
4 | 3 | 73 |
5 | 4 | 69 |
6 | 5 | 68 |
(1)求出线性回归方程;
(2)指出产量每增加1 000件时,单位成本平均变动多少?
(3)假定产量为6 000件时,单位成本为多少元?
x | 10 | 15 | 17 | 20 | 25 | 28 | 32 |
y | 1 | 1.3 | 1.8 | 2 | 2.6 | 2.7 | 3.3 |
(2)求回归直线方程;
(3)估计销售总额为24千万元时的利润.
年收入 x(万元) | 2 | 4 | 4 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 10 |
年饮食支出 y(万元) | 0.9 | 1.4 | 1.6 | 2.0 | 2.1 | 1.9 | 1.8 | 2.1 | 2.2 | 2.3 |
(2)如果某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.
父亲身高(x) | 60 | 62 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 70 | 72 | 74 |
儿子身高(y) | 63.6 | 65.2 | 66 | 65.5 | 66.9 | 67.1 | 67.4 | 68.3 | 70.1 | 70 |
(2)如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)如果父亲的身高为73英寸,估计儿子的身高.
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