题目
题型:不详难度:来源:
父亲身高(x) | 60 | 62 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 70 | 72 | 74 |
儿子身高(y) | 63.6 | 65.2 | 66 | 65.5 | 66.9 | 67.1 | 67.4 | 68.3 | 70.1 | 70 |
(2)如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)如果父亲的身高为73英寸,估计儿子的身高.
答案
解析
="44" 794,="44" 941.93,
="4" 476.268,="4" 462.24,
≈4 490.34, ="44" 842.4.
所以r=
=
=≈0.980 4.
因为r>r0.05,所以y与x之间具有线性相关关系.
(2)设回归直线方程为.
由=
=≈0.464 6.
="67.01-0.464" 6×66.8≈35.974 7.
故所求的回归直线方程为="0.464" 6x+35.974 7.
(3)当x=73英寸时,="0.464" 6×73+35.974 7≈69.9,
所以当父亲身高为73英寸时,估计儿子的身高约为69.9英寸.
核心考点
试题【测得某国家10对父子身高(单位:英寸)如下:父亲身高(x)60626465666768707274儿子身高(y)63.665.26665.566.967.167】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)历史上,有人认为人们的着装与经济好坏有关系,着装越鲜艳,经济越景气,你认为着装与经济真的有这种相关关系吗?
(2)下面是6位同学的身高与体重的数据表:
身高(cm) | 168 | 173 | 176 | 179 | 181 | 185 |
体重(kg) | 56 | 59 | 60 | 65 | 64 | 68 |
A.l1和l2有交点(s,t) | B.l1和l2相交,但交点不一定是(s,t) |
C.l1和l2必平行 | D.l1和l2必重合 |
品种 | 所含热量的百分比 | 口味记录 |
1 | 25 | 89 |
2 | 34 | 89 |
3 | 20 | 80 |
4 | 19 | 78 |
5 | 26 | 75 |
6 | 20 | 71 |
7 | 19 | 65 |
8 | 24 | 62 |
(2)求出回归直线;
(3)关于两个变量之间的关系,你能得出什么结论?
(4)为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干?
数据 | 1 | 2 | 3 | … | n |
变量x | x1 | x2 | x3 | … | xn |
变量y | y1 | y2 | y3 | … | yn |
定义两个变量的相关关系数r的计算公式为r=,它可表示两个变量线性关系的强弱.
试问r能否用上述两方程中的b,a与b′,a′表示?如能,怎样表示?
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