设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（）A．和的相关系数为直 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设

，…，

是变量

和

的

个样本点，直线

是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（）

A．

和

的相关系数为直线

的斜率

B．

和

的相关系数在0到1之间

C．当

为偶数时，分布在

两侧的样本点的个数一定相同

D．直线

过点

答案

解析

解：因为线性回归方程必定过样本中心点

，D正确；

和

的相关系数不是直线的斜率，A错；

和

的相关系数在-1和1之间，B错误；C中，分布在l两侧的点的个数不一定相同，因此C错误，选D

核心考点

试题【设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（）A．和的相关系数为直】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A．身高一定是145.83cm	B．身高在145.83cm以上
C．身高在145.83cm以下	D．身高在145.83cm左右

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工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为

，下列判断正确的是（）

A．劳动生产率为1000元时，工资为50元

B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元

C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元

D．劳动生产率为1000元时，工资为90元

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某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如右表：

	认为作业量大	认为作业量不大	总数
男生	18	9	27
女生	8	15	23
总数	26	24	50

则学生的性别与作业量的大小有关系的把握大约为( )
A.99% B.95% C. 90% D.无充分根据

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某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ ________

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下列说法中正确的是（填序号）
①回归分析就是研究两个相关事件的独立性；
②回归模型都是确定性的函数；
③回归模型都是线性的；
④回归分析的第一步是画散点图或求相关系数

；
⑤回归分析就是通过分析、判断，确定相关变量之间的内在的关系的一种统计方法.

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