四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①与负相关且； ②与负相关且； ③与正相关且； ④与正相关且.其 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

四名同学根据各自的样本数据研究变量

之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①

与

负相关且

； ②

与

负相关且

；
③

与

正相关且

； ④

与

正相关且

.
其中一定不正确的结论的序号是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

答案

解析

试题分析：因为若

，则

时，表示

与

正相关，当

时，表示

与

负相关；所以可知①④错误，选D.

核心考点

试题【四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①与负相关且； ②与负相关且； ③与正相关且； ④与正相关且.其】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

观测两个相关变量，得到如下数据：

						5	4	3	2	1
						5	4.1	2.9	2.1	0.9

则两变量之间的线性回归方程为（）
A．

B．

C．

D．

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根据一组样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程

＝0.85x－85.7，则在样本点(165，57)处的残差为(　　)

A．54.55

B．2.45

C．3.45

D．111.55

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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元)	3	4	5	6
销售额y(万元)	25	30	40	45

根据上表可得回归方程

＝

x＋

中的

为7.根据此模型，当预报广告费用为10万元时，销售额为________万元．

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一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

投入促销费用x(万元)	2	3	5	6
商场实际营销额y(万元)	100	200	300	400

(1)在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

(2)求出x，y之间的回归直线方程

＝

x＋

；
(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？

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某农场给某种农作物施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如下表：

施肥量x	2	3	4	5
产量y	26	39	49	54

根据上表，得到回归直线方程

＝9.4x＋

，当施肥量x＝6时，该农作物的预报产量是________．

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