观测两个相关变量，得到如下数据：5432154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为（）A． B． C． D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观测两个相关变量，得到如下数据：

						5	4	3	2	1
						5	4.1	2.9	2.1	0.9

则两变量之间的线性回归方程为（）
A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：因为

，根据回归直线方程必经过样本中心点

可知，回归直线方程过点

，所以选B.

核心考点

试题【观测两个相关变量，得到如下数据：5432154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为（）A． B． C． D．】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据一组样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程

＝0.85x－85.7，则在样本点(165，57)处的残差为(　　)

A．54.55

B．2.45

C．3.45

D．111.55

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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元)	3	4	5	6
销售额y(万元)	25	30	40	45

根据上表可得回归方程

＝

x＋

中的

为7.根据此模型，当预报广告费用为10万元时，销售额为________万元．

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一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

投入促销费用x(万元)	2	3	5	6
商场实际营销额y(万元)	100	200	300	400

(1)在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

(2)求出x，y之间的回归直线方程

＝

x＋

；
(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？

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某农场给某种农作物施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如下表：

施肥量x	2	3	4	5
产量y	26	39	49	54

根据上表，得到回归直线方程

＝9.4x＋

，当施肥量x＝6时，该农作物的预报产量是________．

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下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程

＝

x＋

必过(

，

)；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中错误的个数是(　　)
本题可以参考独立性检验临界值表：

P(K²≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．0 B．1 C．2 D．3

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