（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．（2）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲608 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．
（2）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

答案

核心考点

试题【（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．（2）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲608】；主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲

乙

显然集合A={-1，1}，对于集合B={x|ax=1}，
当a=0时，集合B=∅，满足B⊆A，即a=0；
当a≠0时，集合B={

}，而B⊆A，则

=-1，或

=1，
得a=-1，或a=1，
综上得：实数a的值为-1，0，或1．
（2）

_甲=

（60+80+70+90+70）=74，

_乙=

（80+60+70+80+75）=73
s_甲²=

（142+62+42+162+42）=104，s_乙2=

（72+132+32+72+22）=56
∵

_甲＞

_乙，s_甲²＞s_乙2
∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．

对于一组数据x_i（i=1，2，3，…n），如果将它们改变为x_i-m（i=1，2，3，…n），其中m≠0，下列结论正确的是（　　）

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A．平均数与方差均不变

B．平均数变了，而方差保持不变

C．平均数不变，而方差变了

D．平均数与方差均发生了变化

某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：

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分数

人数

一个样本1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=______．

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：

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第一空得分情况			第二空得分情况
得分	0	3	得分	0	2
人数	198	802	人数	698	302
已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，则这组数据的众数为______．