题目
题型:不详难度:来源:
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
(1) 求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;
(2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率;
(3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设表示所选3人中身高(单位:cm)在的人数,求的分布列和数学期望.
答案
频率分布直方图如右图示:
(2)样本容量为70 ,所以样本中学生身高在的频率,
故由估计该校学生身高在的概率.
(3)的分布列为:
的数学期望.
解析
(2)先计算出身高在的学生人数,然后再根据样本容量,可求出身高在的概率.
(3)先确定的可能取值为:1,2,3,然后求出每个值对应的概率,列出分布列,再根据数学期望公式求出期望值.
解:(1)样本中男生人数为40 ,由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400. …………2分
频率分布直方图如右图示:
……………………………………………6分
(2)由表1、表2知,样本中身高在的学生人数为:5+14+13+6+3+1=42,样本容量为70 ,所以样本中学生身高在的频率----8分
故由估计该校学生身高在的概率.-9分
(3)依题意知的可能取值为:1,2,3
∵,,…………………12分
∴的分布列为:
………………………………13分
的数学期望.……………………………………………14分
核心考点
试题【(本题满分14分)为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.表1:男生身】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
则速度在 的汽车大约有( )
A.100辆 | B.80辆 | C.60辆 | D.45辆 |
(1)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;
(2)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最多一组学生数为a,视力在4. 6到5.0之间的频率为b,则a, b的值分别为
A.78, 0.68 | B.54 , 0.78 |
C.78, 0.78 | D.54, 0.68 |
分数 | 12 | 10 | 9 | 8 | |
人数 | 8 | 12 | 10 | 12 | 8 |
从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50 m,由此可推断我国13岁男孩的平均身高为 ;
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