样本（x1,x2…，xn）的平均数为x，样本（y1，y2，…，yn）的平均数为。若样本（x1,x2…，xn，y1，y2，…，yn）的平均数，其中0＜α＜，则n， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

样本（x₁,x₂…，x_n）的平均数为x，样本（y₁，y₂，…，y_n）的平均数为

。若样本（x₁,x₂…，x_n，y₁，y₂，…，y_n）的平均数

，其中0＜α＜

，则n，m的大小关系为

A．n＜m

B．n＞m

C．n=m

D．不能确定

答案

解析

本题考查统计中的平均数，作差法比较大小以及整体思想.
由统计学知识，可得

，所以

.
所以

故

.因为

,所以

.所以

.即

.
【点评】要牢固掌握统计学中一些基本特征：如平均数，中位数，方差，标准差等的求法.
体现考纲中要求会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.来年需要注意频率分布直方图中平均值，标准差等的求解等

核心考点

试题【样本（x1,x2…，xn）的平均数为x，样本（y1，y2，…，yn）的平均数为。若样本（x1,x2…，xn，y1，y2，…，yn）的平均数，其中0＜α＜，则n，】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.

P(K²≥k₀)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

P(K²≥k₀)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如果K²≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为(　　)
A．25% B．75% C．2.5% D．97.5%

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已知x与y之间的一组数据如右表，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（　　　）

A．(2, 2)

B．(1, 2)

C．(1.5, 0)

D．(1.5 , 5)

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设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。
对于A∈S(m,n),记r_i(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），C_j(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：
记K(A)为∣r₁(A)∣,∣R₂(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C₁(A)∣,∣C₂(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
对如下数表A，求K（A）的值；