已知x与y之间的一组数据如右表，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（　　　）A．(2, 2)B．(1, 2)C．(1.5, 0)D．(1.5 , 5) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x与y之间的一组数据如右表，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（　　　）

A．(2, 2)

B．(1, 2)

C．(1.5, 0)

D．(1.5 , 5)

答案

解析

解：因为x与y之间的一组数据如右表，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点样本中心点

，因此选择D

核心考点

试题【已知x与y之间的一组数据如右表，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（　　　）A．(2, 2)B．(1, 2)C．(1.5, 0)D．(1.5 , 5)】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。
对于A∈S(m,n),记r_i(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），C_j(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：
记K(A)为∣r₁(A)∣,∣R₂(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C₁(A)∣,∣C₂(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
对如下数表A，求K（A）的值；

1	1	-0.8
0.1	-0.3	-1

（2）设数表A∈S（2,3）形如

1	1	c
a	b	-1

求K（A）的最大值；
（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

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某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为( )．

A．10

B．9

C．8

D．7

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在一次实验中，测得

的四组值分别是

，

，
则

与

之间的回归直线方程为( )．

A．	B．
C．	D．

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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：

）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	30	40	20	10
频率/组距

表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	10	25	20	30	15
频率/组距

（1）完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图；

（2）完成下面

列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)

	疱疹面积小于70	疱疹面积不小于70	合计
注射药物A	a=	b=
注射药物B	c=	d=
合计			n=

附：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

;

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某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

	爱看课外书	不爱看课外书	总计
作文水平好
作文水平一般
总计

（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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