题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数,并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量;
(Ⅱ)为了估计池塘中鱼的总重量,现从中按照(Ⅰ)的比例对条鱼进行称重,据称重鱼的重量介于(单位:千克)之间,将测量结果按如下方式分成九组:第一组、第二组;……,第九组。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分。
①估计池塘中鱼的重量在千克以上(含千克)的条数;
②若第二组、第三组、第四组鱼的条数依次成公差为的等差数列,请将频率分布直方图补充完整;
③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数、中位数及估计池塘中鱼的总重量;
(Ⅲ)假设随机地从池塘逐只有放回的捕出只鱼中出现鲤鱼的次数为,求的数学期望。
答案
(2)2400,
(3)40400,
解析
试题分析:(Ⅰ)根据茎叶图可知,鲤鱼与鲫鱼的平均数目为,,估计鲤鱼数目鲫鱼数目。
(Ⅱ)①根据题意,结合直方图可知,估计池塘中鱼的重量在千克以上(含千克)的条数为条。
②频率分别为、、,可将补充完整。
③众数为千克,中位数为千克,平均数为千克,所以鱼的总重为千克。
(Ⅲ)显然结合二项分布可知,由于随机变量满足,数学期望
点评:主要是考查了统计中茎叶图以及直方图和概率的求解运用,属于中档题。
核心考点
试题【已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼,为了估计这两种鱼的数量,养殖者从池塘中捕出两种鱼各只,给每只鱼做上不影响其存活的标记,然后放回池塘,待完全混合后,再每次从池塘中随机】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
棉农甲 | 68 | 72 | 70 | 69 | 71 |
棉农乙 | 69 | 71 | 68 | 68 | 69 |
A.棉农甲,棉农甲 B.棉农甲,棉农乙
C.棉农乙,棉农甲 D.棉农乙,棉农乙
(参考公式:,)
(Ⅰ)求图中实数的值;
(Ⅱ)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数;
(Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
A.分层抽样 | B.抽签抽样 | C.随机抽样 | D.系统抽样 |
A.甲的极差是29 |
B.乙的众数是21 |
C.甲罚球命中率比乙高 |
D.甲的中位数是24 |
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