若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若数列{a_n}的前n项和为S_n＝

a_n＋

，则数列{a_n}的通项公式是a_n＝________.

答案

(－2)ⁿ^－1

解析

当n＝1时，a₁＝1；当n≥2时，a_n＝S_n－S_n_－1＝

a_n－

a_n_－1，所以

＝－2，∴{a_n}是以1为首项，－2为公比的等比数列，故a_n＝(－2)ⁿ^－1.

核心考点

试题【若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an＝________.】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的两个根，则S₆＝________.

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在正项等比数列{a_n}中，a₅＝

，a₆＋a₇＝3.则满足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为________．

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公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则a₅＝(　　)

A．1

B．2

C．4

D．8

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已知数列{a_n}为等比数列，且a₁＝4，公比为q，前n项和为S_n，若数列{S_n＋2}也是等比数列，则q＝ (　　)．

A．2

B．－2

C．3

D．－3

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n_＋1，则S_n＝(　　)．

A．2ⁿ^－1

B．

ⁿ^－1

C．

ⁿ^－1

D．

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