题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;
(下面摘取了第7行到第9行)
(2)抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表:
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42,若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值:
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
答案
解析
试题分析:
(1)考查的是随机数表法,所以从第8行第7列的第一个开始数三个数构成一个三位数,该三位数必须小于或等于800,如果大于800,则舍去,继续数直到得到三个小于或等于800的三位数,即为最先检查的3个人的编号.
(2)根据数学成绩的优秀率和总人数100可以列出关于a,b的两个方程进而求出a,b的值.
(3)由总人数为100可以得到关于a+b=31,则可以得到a可以取的值和c可以取的值(两者相互确定),进而得到所有的基本事件,在所有基本事件中找出满足a<b的基本事件数,再根据古典概型的概率计算公式即可求出相应的概率.
试题解析:
(1)依题意,最先检测的3个人的编号依次为785,667,199; 3分
(2)由,得, 5分
∵,
∴; 7分
(3)由题意,知,且,
∴满足条件的有:(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),
(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),(21,10),(22,9),(23,8)共14组,
且每组出现的可能性相同. 9分
其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有:
(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16)共6组. 11分
∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为. 12分
核心考点
试题【已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002, ,80】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知甲学校学生的数学学习水平的等级系数X1的概率分布列如下所示:
X1 | 5 | 6 | 7 | 8 |
P | 0.4 | a | b | 0.1 |
(2)为分析乙学校学生的数学学习水平的等级系数X2,从该校随机选取了30名学生,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3533855634
6347534853
8343447567
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望;
(3)在(1)、(2)的条件下,哪个学校的数学学习效率更高?说明理由.
(注:)
阅读过莫言的 作品数(篇) | 0~25 | 26~50 | 51~75 | 76~100 | 101~130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”.根据题意完成下表,并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?
| 非常了解 | 一般了解 | 合计 |
男生 | | | |
女生 | | | |
合计 | | | |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中健康指数的含义是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能够自理”,-1代表“生活不能自理”。
(1)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人,该老人生活能够自理的概率是多少?
(2)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样,从该小区的老龄人中抽取5位,并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.
(1)求成绩在区间的频率;
(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生,其中成绩在[90,100]内的学生人数为ξ,求ξ的分布列与均值.
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