题目
题型:不详难度:来源:
(1)求成绩在区间的频率;
(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生,其中成绩在[90,100]内的学生人数为ξ,求ξ的分布列与均值.
答案
解析
试题分析:本题主要考查频率分步直方图和离散型随机变量的分布列和数学期望等数学知识,考查学生的读图能力、分析问题和解决问题的能力、计算能力.第一问,利用频率分布直方图可知,所有频率之和为1,所有可以求出成绩在的频率;第二问,通过频率分布直方图分别求出和内的学生人数,先列出的可能取值,再分别求出每一种情况下的概率列出分布列,利用求数学期望.
试题解析:(1)因为各组的频率之和为1,所以成绩在区间的频率为
, 3分
(2)由已知和(1)的结果可知成绩在区间内的学生有人,
成绩在区间内的学生有人, 4 分
依题意,ξ可能取的值为0,1,2,3 5 分
所以ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
10分
则均值Eξ= 12分
核心考点
试题【某校高一年级60名学生参加数学竞赛,成绩全部在40分至100分之间,现将成绩分成以下6段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求成绩在区间的频率;(2】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为,求及乙组同学投篮命中次数的方差;
(2)在(1)的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名,求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.
(1)求该考场考生数学科目成绩为的人数;
(2)已知参加本考场测试的考生中,恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩均为的概率.
学历 | 35岁以下 | 35至50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.
B |
(1)求表格中与的值;
(2)从被检测的件种元件中任取件,求件都为正品的概率.
(1)求获得参赛资格的人数;
(2)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛.已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响.已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
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