题目
题型:抚州模拟难度:来源:
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(1)求L的方程;
(2)过点C作直线m交曲线L于不同的两点M、N,问在x轴上是否存在一个异于点C的定点Q.使
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答案
∴|AB|-|AC|=|BD|-|CF|=|BE|-|CE|=|BO|+|OE|-(|OC|-|OE|)=2|OE|
I(1,t),E(1,0),|OE|=1,|AB|-|AC|=2
x2-y2=1(x>1)
(2)设点Q(x0,0),设M(x1,y1),N(x2,y2)
∵
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QM |
QC |
QN |
QC |
(6分)
于是:①当MN⊥x,点Q(x0,0)在x上任何一点处,都能够使得:
∠MQC=∠NQC成立,(8分)
②当MN不垂直x时,设直线MN:y=k(x-
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由
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2 |
则:x1+x2=
2
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k2-1 |
2k2+1 |
k2-1 |
∴y1+y2=k(x1-
2 |
2 |
2 |
2
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k2-1 |
∵tan∠MQC=kQM=
y1 |
x1-x0 |
y2 |
x2-x0 |
只要tan∠MQC=tan∠NQC:
y1 |
x1-x0 |
y2 |
x2-x0 |
即(y1+y2)x0=x2•k(x1-
2 |
2 |
2 |
2k |
k2-1 |
∴
2
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k2-1 |
2k |
k2-1 |
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2 |
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2 |
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核心考点
试题【如图,△ABC的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F,已知B(-2,0),C(2,0),内切圆圆心I(1,t).设A点的轨迹为L(1)求L的方程;】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
(1)求证圆恒过定点;
(2)求圆心的轨迹.
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(1)若点P满足条件
AP |
AM |
(2)若直线l:y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点,O为坐标原点且
OE |
OF |