题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的焦点坐标和标准方程:
(2)P是抛物线上一动点,M是PF的中点,求M的轨迹方程.
答案
设抛物线解析式为y2=2px,把(4,4)代入,得,16=2×4p,∴p=2
∴抛物线标准方程为:y2=4x,焦点坐标为F(1,0)
(2)设M(x,y),P(x0,y0),F(1,0),M是PF的中点
则x0+1=2x,0+y0=2 y
∴x0=2x-1,y0=2 y
∵P是抛物线上一动点,∴y02=4x0
∴(2y)2=4(2x-1),化简得,y2=2x-1.
∴M的轨迹方程为 y2=2x-1.
核心考点
试题【抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(4,4),焦点为F;(1)求抛物线的焦点坐标和标准方程:(2)P是抛物线上一动点,M是PF的中点,求M的轨迹方程.】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
y2 |
4 |
OP |
1 |
2 |
OA |
OB |
4 |
9 |
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