若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若半径为1的动圆与圆x²+y²=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．

答案

设动圆圆心的坐标为A（x，y），若两圆相外切，则有|AO|=1+2=3，即 x²+y²=9．
若两圆相内切，则有|AO|=2-1=1，即 x²+y²=1．
综上，动圆圆心的轨迹方程是 x²+y²=9，或x²+y²=1，
故答案为：x²+y²=9，或x²+y²=1．

核心考点

试题【若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A，B是圆x²+y²=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为______．

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设椭圆方程为x2+

=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足

(

)，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程．

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已知：A（-5，0）、B（5，0），直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是-

，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线．

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一动点在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是 ______．

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已知圆A：（x+3）²+y²=100，圆A内一定点B（3，0），圆P过点B且与圆A内切，则圆心P的轨迹方程是______．

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