题目

题型：不详难度：来源：

下列说法中，正确的是（　　）

A．平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线

B．平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线

C．方程 (x+1)2+(y-1)2 - (x-1)2+(y-1)2 =± 3 表示的曲线不是双曲线

D．双曲线 x2 9-k + y2 k-5 =1有共同的焦点（焦距都等于4）

答案

因为双曲线的定义是：平面内与两个定点F₁、F₂的距离的差的绝对值等于常数（小于|F₁F₂|）的点的轨迹是双曲线，
所以A不对；B对；
对于C，方程

(x+1)2+(y-1)2

-

(x-1)2+(y-1)2

=±

3

表示的是到点（-1，1）与（1，1）的距离的差的绝对值为

3

，所以是双曲线，故C错；
对于D，当k=7时，方程

x2

9-k

+

y2

k-5

=1表示圆，所以D错，
故选B．