题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆M的方程;
(2)若N(-7,0),R在圆M上运动,平面上一动点P满足
RP |
PN |
答案
∴△ABC外接圆M的圆心在x轴上,
设M(a,0),则r2=a2+16=(a-7)2+(0+3)2,
∴a=3,圆的半径为5,
∴圆M的标准方程:(x-3)2+y2=25;
(2)设P(x,y),R(x0,y0),则
∵
RP |
PN |
∴(x-x0,y-y0)=4(-7-x,-y),
∴x0=28-5x,y0=5y,
∵(x0-3)2+y02=25,
∴(28-5x-3)2+(5y)2=25
化简可得动点P的轨迹方程:(x+5)2+y2=1.
核心考点
试题【已知三点A(0,4)、B(0,-4)、C(7,-3),△ABC外接圆为圆M(圆心M).(1)求圆M的方程;(2)若N(-7,0),R在圆M上运动,平面上一动点P】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求曲线C的方程;
(2)点E(-1,0),∠EMF的外角平分线所在直线为l,直线EN垂直于直线l,且交FM的延长线于点N.试求点P(1,8)与点N连线的斜率k的取值范围.
(1)当且仅当m在什么范围内,该方程表示一个圆;
(2)当m在以上范围内变化时,求圆心的轨迹方程.
|MA| |
|MB| |
1 |
2 |
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹C是什么图形;
(2)求动点M与定点B连线的斜率的最小值;
(3)设直线l:y=x+m交轨迹C于P,Q两点,是否存在以线段PQ为直径的圆经过A?若存在,求出实数m的值;若不存在,说明理由.
A.抛物线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.圆 |
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