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题目
题型:宁波模拟难度:来源:
直线y=x+5与曲线
x|x|
9
+
y2
25
=1
的交点的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
当x≥0时,曲线
x|x|
9
+
y2
25
=1
的方程变形为
x2
9
+
y2
25
=1

图象为焦点在y轴上,长半轴长为5,短半轴长为3的椭圆在y轴及y轴右侧的部分;
当x<0时,曲线
x|x|
9
+
y2
25
=1
的方程变形为
y2
25
-
x2
9
=1

图象为焦点在y轴上,实半轴长为5,须半轴长为3的椭圆在y轴左侧的部分.
在同一坐标系中,作出曲线
x|x|
9
+
y2
25
=1
与直线y=x+5的图象,
魔方格

由图象可知直线y=x+5与曲线
x|x|
9
+
y2
25
=1
的交点的个数是1个
故选B
核心考点
试题【直线y=x+5与曲线x|x|9+y225=1的交点的个数是(  )A.0B.1C.2D.3】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理)高10米和高15米的两根旗杆竖在地面上,且相距20米,则地面上到两旗杆顶的仰角相等的点P的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
过双曲线(x-2)2-
y2
2
=1
的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,如果|AB|=4,则这样的直线的条数为(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
己知直线l的斜率为k,它与抛物线y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线的焦点,若


AF
=2


FB
,则|k|=(  )
A.2


2
B.


3
C.


2
4
D.


3
3
题型:唐山一模难度:| 查看答案
设抛物线经过两点(-1,6)和(-1,-2)对称轴与x轴平行,开口向右,直线y=2x+7被抛物线截得的线段的长是4


10
,求抛物线的方程.
题型:云南难度:| 查看答案
如图,A1,A为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点.
(Ⅰ)写出椭圆的方程及准线方程;
(Ⅱ)过线段OA上异于O,A的任一点K作OA的垂线,交椭圆于P,P1两点,直线A1P与AP1交于点M.求证:点M在双曲线
x2
25
-
y2
9
=1
上.魔方格
题型:北京难度:| 查看答案
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