| 过双曲线x2-y2=4的右焦点F作倾斜角为1050的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|•|FQ|的值为______． |
∵F(2，0)，k=tan1050=-(2+)．
∴l：y=-(2+)(x-2)．
代入x2-y2=4得：(6+4)x2-4(7+4)x+60+32=0．
设P（x1，y1），Q（x2，y2）．⇒x1+x2=，x1•x2=．
又|FP|=|x1-2|，|FQ|=|x2-2|，
∴|FP|•|FQ|=(1+k2)|x1x2-2(x1+x2)+8|
=(8+4)•|-+8|
==，
故答案为：． |
核心考点
试题【过双曲线x2-y2=4的右焦点F作倾斜角为1050的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|•|FQ|的值为______．】；主要考察你对
曲线与方程的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知直线l：y=2x-2与抛物线M：y=x2的切线m平行
（I）求切线m的方程和切点A的坐标
（II）若点P是直线l上的一个动点，过点P作抛物线M的两条切线，切点分别为B，C，同时分别与切线m交于点E，F试问是否为定值？若是，则求之，若不是，则说明理由． |
| 直线l过椭圆+y2=1的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为______． |
| 在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为______． |
设抛物线C：x2=2py（p＞0），过它的焦点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A，B两点，已知|AB|=2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知t是一个负实数，P是直线y=t上一点，过P作直线l1与l2，使l1⊥l2，若对任意的点P，总存在这样的直线l1与l2，使l1，l2与抛物线均有公共点，求t的取值范围． |
已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
（i）若|AB|=，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且•=4．求y0的值． |
