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题目
题型:平遥县模拟难度:来源:
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=(  )
A.
4
5
B.
3
5
C.-
3
5
D.-
4
5
答案
∵抛物线C:y2=4x的焦点为F,
∴F点的坐标为(1,0)
又∵直线y=2x-4与C交于A,B两点,
则A,B两点坐标分别为(1,-2)(4,4),


FA
=(0,-2),


FB
=(3,4),
则cos∠AFB=


FA


FB
|


FA
|•|


FB
|
=
-8
10
=-
4
5

故选D.
核心考点
试题【已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=(  )A.45B.35C.-35D.-45】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点P(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有(  )
A.4条B.3条C.2条D.1条
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已知点A(3,1)是直线l被双曲线
x2
4
-
y2
3
=1
所截得的弦的中点,则直线l的方程是(  )
A.9x-4y-23=0B.9x+4y-31=0C.x-4y+1=0D.x+4y-7=0
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已知直线a(x-1)+y-
1
3
=0
(a∈R)和椭圆
x2
2
+y2=1
,则直线和椭圆相交有(  )
A.两个交点B.一个交点C.没有交点D.无法判断
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椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>n>0)
和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么|PF1|•|PF2|的值是(  )
A.m-aB.m2-a2C.
m-a
2
D.


m
-


a
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1(a>0)
与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1
有相同的焦点,则a的值为(  )
A.


2
B.


10
C.4D.10
题型:广州一模难度:| 查看答案
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