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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>n>0)
和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么|PF1|•|PF2|的值是(  )
A.m-aB.m2-a2C.
m-a
2
D.


m
-


a
答案
由题意,不妨设P在双曲线的右支上,则|PF1|+|PF2|=2m,|PF1|-|PF2|=2a
∴|PF1|=m+a,|PF2|=m-a
∴|PF1|•|PF2|=m2-a2
故选B.
核心考点
试题【椭圆x2m2+y2n2=1(m>n>0)和双曲线x2a2-y2b2=1(a>b>0)的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么|PF1|•|PF2|的值】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1(a>0)
与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1
有相同的焦点,则a的值为(  )
A.


2
B.


10
C.4D.10
题型:广州一模难度:| 查看答案
过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围为(  )
A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-
π
4
π
4
)
题型:不详难度:| 查看答案
曲线
x2
25
+
y2
9
=1
与曲线
x2
25-k
+
y2
9-k
=1
(k<9)的(  )
A.焦距相等B.长、短轴相等
C.离心率相等D.准线相同
题型:泸州二模难度:| 查看答案
若双曲线x2-y2=1点P(a,b)到直线y=x距离为


2
,则a
+b的值(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2
题型:不详难度:| 查看答案
直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的公共点,最多有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
题型:不详难度:| 查看答案
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