题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性;
(3)若方程f(x)=k(x-1)(k∈R)恰有两个不同的实数根,求k的取值范围.
答案
∴y=±
2 |
3 |
x2-9 |
∵xy<0,∴y≠0.
又∵4x2-36=9y2>0,
∴x>3,x<-3.
∵xy<0,
∴f(x)=
|
函数y=f(x)的定义域为集合D={x∈R|x>3,x<-3}.
(2)当x<-3有-x>3,f(-x)=-
2 |
3 |
(-x)2-9 |
2 |
3 |
x2-9 |
同理,当x>3时,有f(-x)=-f(x).
任设x∈D,有f(-x)=-f(x),
∴f(x)为定义域上的奇函数.
(3)联立方程组
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可得,(4-9k2)x2+18k2x-(9k2+36)=0,
(Ⅰ)当k2=
4 |
9 |
2 |
3 |
∴k≠±
2 |
3 |
(Ⅱ)当k2≠
4 |
9 |
要使方程有两个相异实数根,
则△=(18k2)2+4×(4-9k2)(9k2+36)>0.
解之得 -
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2 |
| ||
2 |
故直线的斜率k<0,
综上可知-
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2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
核心考点
试题【设实数x,y同时满足条件:4x2-9y2=36,且xy<0.(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(2)判断函数y=f(x)的奇偶性;(3)若方程f(x)=】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
16 |
y2 |
9 |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
11 |
y2 |
5 |
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(1)求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围;
(2)设过点M(1,0)的直线l是曲线C上A,B两点连线的垂直平分线,求l的斜率k的取值范围.
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