题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
4 |
(1)当m=6时,求双曲线G的方程;
(2)若双曲线的两条准线间的距离范围是[1,
3 |
答案
x2 |
4 |
3 |
3 |
又双曲线G与椭圆D有相同的焦点,可设双曲线的方程为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
渐近线方程为y=±
b |
a |
(1)当m=6时,圆心坐标为(0,6),半径为3
由于双曲线的两条渐近线恰好与圆M相切,故有圆心(0,6)到双曲线渐近线的距离是3,
∴3=
|6a| | ||
|
| ||
2 |
3 |
2 |
∴双曲线G的方程为
x2 | ||
|
y2 | ||
|
答:当m=6时,双曲线G的方程是
x2 | ||
|
y2 | ||
|
(2)由题意双曲线的两条准线间的距离范围是[1,
3 |
2a2 | ||
|
3 |
| ||
2 |
3 |
2 |
又圆心坐标为(0,m),半径为3
由于双曲线的两条渐近线恰好与圆M相切,故有圆心(0,m)到双曲线渐近线的距离是3,
∴有点到直线的距离公式得到3=
|ma| | ||
|
3
| ||
a |
27 |
a2 |
由②得m2∈[18,18
3 |
又m∈R,可得m∈[3
2 |
4 | 12 |
4 | 12 |
2 |
答:m的取值范围是[3
2 |
4 | 12 |
4 | 12 |
2 |
核心考点
试题【已知椭圆D:x24+y2=1与圆M:x2+(y-m)2=9 (m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切.(1)当m=6时,求双曲线G】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
PM |
1 |
2 |
PF |
1 |
2 |
PQ |
3 |
x2 |
9 |
y2 |
4 |
(1)求2x+3y的取值范围;
(2)求椭圆上的点到直线2x+3y+7
2 |
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(理)当直线l的斜率为
1 |
2 |
(文)当且仅当x1+x2取______值时,直线l过抛物线的焦点F.
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