已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线x²=ay的焦点恰好为双曲线y²-x²=2的上焦点，则a的值为______．

答案

抛物线x²=ay（a＞0）的焦点为（0，

），
双曲线y²-x²=2的焦点为（0，，±2），
∵a＞0，
∴

=2，
∴a=8，
故答案为：8．

核心考点

试题【已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a的值为______．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线C与椭圆

=1 有相同的焦点，且C的渐近线为x±

y=0，则双曲线C的方程是______．

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椭

=1 上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是______．

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记平面内与两定点A₁（-2，0），A₂（2，0）连线的斜率之积等于常数m（其中m＜0）的动点B的轨迹，加上A₁，A₂两点所构成的曲线为C
（I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的值的关系；
（Ⅱ）当m=-

时，过点F（1，0）且斜率为k（k#0）的直线l₁交曲线C于M．N两点，若弦MN的中点为P，过点P作直线l₂交x轴于点Q，且满足

•

=0．试求

的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，已知F₁（-4，0），直线l：x=-2，动点M到F₁的距离是它到定直线l距离的

倍．设动点M的轨迹曲线为E．
（1）求曲线E的轨迹方程．
（2）设点F₂（4，0），若直线m为曲线E的任意一条切线，且点F₁、F₂到m的距离分别为d₁，d₂，试判断d₁d₂是否为常数，请说明理由．

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已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为

x=2cosθ

sinθ

（θ为参数），定点A(0，-

)，F₁，F₂是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

题型：黑龙江一模难度：| 查看答案

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