题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
(1)求双曲线方程;
(2)若双曲线上存在关于y=kx+1对称的二点,求k范围.
答案
y2 |
2 |
由准线方程知
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3 |
λ | ||
|
∴双曲线方程为x2-
y2 |
2 |
(2)设双曲线上关于y=kx+1对称二点为M(x1,y1)、N(x2,y2),其中点为Q(x0,y0)
设MN的方程为y=-
1 |
k |
y2 |
2 |
得(2-
1 |
k2 |
2n |
k |
由
|
1 |
k2 |
| ||
2 |
又Q(x0,y0)在直线y=kx+1
∴
-2nk2 |
1-2k2 |
nk2 |
1-2k2 |
∴n=
2k2-1 |
3k2 |
代入①式得22k4-13k2+1>0
∴k2>
1 |
2 |
1 |
11 |
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2 |
∴k∈(-∞,-
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2 |
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11 |
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11 |
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2 |
核心考点
试题【双曲线中心在原点,一条渐近线方程为y=2x,准线方程为x=-33.(1)求双曲线方程;(2)若双曲线上存在关于y=kx+1对称的二点,求k范围.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当m为何值时,直线与双曲线有公共点?
(2)若直线被双曲线截得的弦长为
2
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3 |
x2 |
20 |
y2 |
16 |
x2 |
3 |
(Ⅰ)求斜率k的取值范围;
(Ⅱ)若△AOB的面积为
6 |
1 |
2 |
3 |
(1)求双曲线的方程;
(2)若A、B分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的弦PQ垂直于x轴,求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程.
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