题目
题型:不详难度:来源:
(1)当m为何值时,直线与双曲线有公共点?
(2)若直线被双曲线截得的弦长为
2
| ||
3 |
答案
|
∵△=(-2m)2-4•3(-m2-1)=16m2+12
由于对于m∈R,△=16m2+1>0恒成立,
不论m为何实数,直线与双曲线都有公共点.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程3x2-2mx-m2-1=0,…(*)的二实数根,
∴x1+x2=
2m |
3 |
m2+1 |
3 |
由弦长公式得:|AB|=
1+k2 |
2 |
| ||
3 |
2
| ||
3 |
故所求直线方程是:y=x±1.
核心考点
试题【已知双曲线4x2-y2=1及直线y=x+m.(1)当m为何值时,直线与双曲线有公共点?(2)若直线被双曲线截得的弦长为2143,求直线的方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
20 |
y2 |
16 |
x2 |
3 |
(Ⅰ)求斜率k的取值范围;
(Ⅱ)若△AOB的面积为
6 |
1 |
2 |
3 |
(1)求双曲线的方程;
(2)若A、B分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的弦PQ垂直于x轴,求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程.
(1)当圆心D在原点时,过抛物线的焦点F作直线l交圆D于B、C两点,求△ABC的最大面积;
(2)当圆心D运动时,记|AM|=m,|AN|=n,求
m |
n |
n |
m |
PF1 |
PF2 |
|PF1| |
|PF2| |
(1)求椭圆M的方程;
(2)点A是椭圆M短轴的一个端点,且其纵坐标大于零,B、C是椭圆上不同于点A的两点,若△ABC的重心是椭圆的右焦点,求直线BC的方程.
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