题目
题型:不详难度:来源:
A.有且仅有一条 | B.有且仅有两条 |
C.有无穷多条 | D.不存在 |
答案
设A,B的坐标为(x1,y1),(x2,y2),则A,B到直线x=-1的距离之和x1+x2+2
设直线方程为x=my+1,代入抛物线y2=4x,则y2=4(my+1),即y2-4my-4=0,
∴x1+x2=m(y1+y2)+2=4m2+2
∴x1+x2+2=4m2+4≥4
∴A,B到直线x=-2的距离之和x1+x2+2+2≥6>5
∴过焦点使得到直线x=-2的距离之和等于5的直线不存在
故选D.
核心考点
试题【过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们到直线x=-2的距离之和等于5,则这样的直线( )A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
10 |
(1)求p的值;
(2)求证:OA⊥OB(O为原点).
x2 |
4 |
y2 |
2 |
y2 |
4 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)若AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐标原点,求△AOB面积S的最大值.
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