题目

题型：不详难度：来源：

过椭圆

x2

4

+

y2

2

=1的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（　　）

A． 2 2

B． 6 2

C． 1 2

D． 3 2

答案

由已知中椭圆的标准方程为

x2

4

+

y2

2

=1
我们可以求出A（

2

，1），B（

2

，-1），
设双曲线为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），
渐近线方程为y=±

b

a

x，因为A、B在渐近线上，
所以1=

b

a

•

2

∴

b

a

=

2

2

∴e=

c

a

=

6

2

故选B