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题目
题型:不详难度:来源:
若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,且渐近线方程为


5
x±2y=0
的双曲线的标准方程是(  )
A.
9y2
4
-
9x2
5
=1
B.
9x2
4
-
9y2
5
=1
C.
x2
5
-
y2
4
=1
D.
3x2
2
-3y2=1
答案
由双曲线渐近线方程可知
b
a
=


5
2

因为抛物线的焦点为(1,0),所以c=1②
又c2=a2+b2
联立①②③,解得a2=
4
9
,b2=
4
9

所以双曲线的方程为
9x2
4
-
9y2
5
=1

故选B.
核心考点
试题【若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,且渐近线方程为5x±2y=0的双曲线的标准方程是(  )A.9y24-9x25=1B.9x24-9y25=1C.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线x2=ay(a大于0)的准线l与y轴交与点P,若l绕点P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒后,恰好与抛物线第一次相切,则t等于(  )
A.1B.2
C.3D.与a的值有关
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根据抛物线的光学原理:一水平光线射到抛物线上一点,经抛物线反射后,反射光线必过焦点.然后求解此题:抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,一水平光线射到A点后,反射光线会平行y轴,一水平光线射到B点后,反射光线所在直线的斜率为 -
4
3

(Ⅰ)求直线AB的方程.
(Ⅱ)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
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若抛物线y2=2px(p>0)的焦点也是双曲线x2-y2=8的一个焦点,则p=______.
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极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线L与x轴的交点为P,与曲线C





x=2cosθ
y=xinθ
(θ为参数)交于A,B.
(Ⅰ)写出曲线C和直线L的直角坐标方程;
(Ⅱ)求|PA|•|PB|.
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已知斜率为1的直线 l过椭圆
x2
4
+y2=1
的右焦点,交椭圆于A,B两点,求AB长.
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