题目
题型:不详难度:来源:
答案
(I)当直线l有存在斜率时,设直线方程为y=kx+b,显然k≠0且b≠0.(2分)
联立方程得:
|
由题意:x1x2=
b2 |
k2 |
|
2b |
k |
又由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0,(7分)
即
b2 |
k2 |
2b |
k |
故直线l的方程为:y=kx-2k=k(x-2),故直线过定点(2,0)(11分)
(II)当直线l不存在斜率时,设它的方程为x=m,显然m>0
联立方程得:
|
2m |
又由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0,即m2-2m=0,解得m=0(舍去)或m=2
可知直线l方程为:x=2,故直线过定点(2,0)
综合(1)(2)可知,满足条件的直线过定点(2,0).
故答案为:(2,0).
核心考点
举一反三
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若(1)中的轨迹与抛物线y=x2交于B、C两点,当AB⊥AC时,求a的值.
5 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
π |
12 |
A.1 | B.2 |
C.3 | D.与a的值有关 |
4 |
3 |
(Ⅰ)求直线AB的方程.
(Ⅱ)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
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