直线y=2x-12与曲线x=sinϕy=cos2ϕ（φ为参数）的交点坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

直线y=2x-

与曲线

x=sinϕ

y=cos2ϕ

（φ为参数）的交点坐标是______．

答案

∵cos2Φ=1-2sin²Φ，
∴曲线方程化为y=1-2x²，与直线y=2x-

联立，
解得：

或

x=-

y=-

，
由-1≤sinΦ≤1，故

x=-

y=-

不合题意，舍去，
则直线与曲线的交点坐标为(

，

)．
故答案为：(

，

)．

核心考点

试题【直线y=2x-12与曲线x=sinϕy=cos2ϕ（φ为参数）的交点坐标是______．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁、F₂分别是椭圆

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，

F1F2

NF1

，|

F1F2

|=2．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设A、B是这个椭圆上的两点，并且满足

=λ

，当λ∈[

，

]时，求直线AB的斜率的取值范围．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=

x²．实数p，q满足p²-4q≥0，x₁，x₂是方程x²-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x₁|，|x₂|}．
（1）过点，A（p₀，

p₀²）（p₀≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=

|p0|

；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a²-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l₁，l₂，切点分别为E（p₁，

），E′（p₂，

p₂²），l₁，l₂与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X⇔|P₁|＜|P₂|⇔φ（a，b）=

|p1|

．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥

（x+1）²-

}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值（记为φ_min）和最大值（记为φ_max）

题型：广东难度：| 查看答案

已知直线l与抛物线y²=4x相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两个不同的点，那么“直线l经过抛物线y²=4x的焦点”是“x₁x₂=1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

直线y=k（x-a）+1与椭圆

=1总有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．[-1，1]

C．[-

，

]

D．(-∞，-

]∪[

，+∞)

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y²=2px的焦点与双曲线

-y2=1的右焦点重合，则p的值为（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点