题目
题型:东城区模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
F1F2 |
NF1 |
F1F2 |
(1)求此椭圆的方程;
(2)设A、B是这个椭圆上的两点,并且满足
NA |
NB |
1 |
5 |
1 |
3 |
答案
F1F2 |
NF1 |
F1F2 |
|
解得
|
x2 |
2 |
(2)∵
NA |
NB |
设直线AB的方程为y=k(x+2),
其中k为直线AB的斜率,依条件知k≠0.
由
|
1 |
k |
即
2k2+1 |
k2 |
4 |
k |
根据条件可知
|
解得0<|k|<
| ||
2 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),则根据韦达定理,得
|
又由
NA |
NB |
∴
|
|
消去y2得
(1+λ)2 |
λ |
8 |
2k2+1 |
令φ(λ)=
(1+λ)2 |
λ |
1 |
5 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
3 |
(1+λ1)2 |
λ1 |
(1+λ2)2 |
λ2 |
1 |
λ1λ2 |
1 |
5 |
1 |
3 |
从而φ(
1 |
3 |
1 |
5 |
即
16 |
3 |
36 |
5 |
16 |
3 |
8 |
2k2+1 |
36 |
5 |
解得-
1 |
2 |
| ||
6 |
| ||
6 |
1 |
2 |
| ||
2 |
因此直线AB的斜率的取值范围是[-
1 |
2 |
| ||
6 |
| ||
6 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,其左准线与x轴相交于点N,并且满足,F1F2=2NF1,|F1F2|=2.(1)求】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
(1)过点,A(p0,
1 |
4 |
|p0| |
2 |
(2)设M(a,b)是定点,其中a,b满足a2-4b>0,a≠0.过M(a,b)作L的两条切线l1,l2,切点分别为E(p1,
1 |
4 |
p | 21 |
1 |
4 |
|p1| |
2 |
(3)设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥
1 |
4 |
5 |
4 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分且必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
x2 |
4 |
y2 |
2 |
A.[-2,2] | B.[-1,1] | C.[-
| D.(-∞,-
|
x2 |
3 |
A.-2 | B.2 | C.-4 | D.4 |
x2 |
4 |
OM |
2 |
3 |
OA |
1 |
3 |
OB |
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