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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点重合,则p的值为(  )
A.-2B.2C.-4D.4
答案
由于双曲线
x2
3
-y2=1
可得a=


3
,b=1,故可得c=2
由双曲线方程的形式知,其右焦点坐标是(2,0)
又抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点重合
p
2
=2
,得p=4
故选D
核心考点
试题【抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23-y2=1的右焦点重合,则p的值为(  )A.-2B.2C.-4D.4】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△AOB,O为坐标原点,点A(1,0),B为椭圆
x2
4
+y2=1上的动点,若点M满足


OM
=
2
3


OA
+
1
3


OB
求点M的轨迹方程.
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在平面直角坐标系xoy中,点P到两点F1(0,-


3
)
F2(0,


3
)
的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点.
(1)求出曲线C的方程;
(2)若k=1,求△AOB的面积;
(3)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有|


OA
|>|


OB
|
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已知△AOQ,O为坐标原点,点A(1,0),Q为椭圆
x2
4
+y2=1上的动点,求AQ中点M的轨迹方程.
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已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴交于点M,
(1)若M点的坐标为(-1,0),求抛物线的方程;
(2)过点M的直线l与抛物线交于两点P、Q,若


FP


FQ
=0
(其中F是抛物线的焦点),求证:直线l的斜率为定值.
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动圆与定圆:A:(x+2)2+y2=1外切,且和直线x=l相切,则动圆圆心的轨迹是(  )
A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线
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