题目
题型:不详难度:来源:
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求:(Ⅰ)三角形PCD的面积;
(II)三棱锥P-ABE的体积.
答案
(Ⅰ)∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥CD.
由矩形ABCD可得CD⊥AD,
又∵PA∩AD=A,
∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD.
∴△PCD是一个直角三角形,PD=
22+(2
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∴S△PCD=
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( II)如图,设PB的中点为H,又E为PC的中点,由三角形的中位线定理,得EH∥BC,EH=
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由PA⊥底面ABCD,∴PA⊥BC.
由矩形ABCD得BC⊥AB.
又PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB.
所以HE为三棱锥P-ABE的高,因此可得VP-ABE=VE-PAB=
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核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=22,PA=2,求:(Ⅰ)三角形PCD的面积; 】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求异面直线ABCD与A1B1C1D1所成角的大小
(2)求证:BD⊥A1C;
(3)求三棱锥C1-A1BD的体积.
A.7
| B.6
| C.3
| D.9
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