题目
题型：武昌区模拟难度：来源：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
答案
因为A、B在曲线
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
所以
| x12 |
| 4 |
| y12 |
| 9 |
| x22 |
| 4 |
| y22 |
| 9 |
①-②得：
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| 9(x1+x2) |
| 4(y1+y2) |
因为点M是弦AB的中点，所以x1+x2=y1+y2=2．
则kAB=
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| 9 |
| 4 |
则直线l的方程为：y-1=-
| 9 |
| 4 |
即9x+4y-13=0．
故答案为9x+4y-13=0．
核心考点
举一反三
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数k的取值；
（3）动点P使得
| F1P |
| F1F2 |
| PF1 |
| PF2 |
| F2F |
| F2P |
| PF1 |
| PF2 |
| MC |
| PC |
| BC |
| PB |
| CB |
（1）求点P的轨迹C对应的方程；
（2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2满足k1k2=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
| PE |
| QE |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求椭圆的方程；
（2）若A、B分别是椭圆的左、右顶点，点M满足MB⊥AB，连接AM，交椭圆于P点，试问：在x轴上是否存在异于点A的定点C，使得以MP为直径的圆恒过直线BP、MC的交点，若存在，求出C点的坐标；若不存在，说明理由．
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