题目
题型:沅江市模拟难度:来源:
HP |
PM |
PM |
3 |
2 |
MQ |
(1)当点P在x轴上移动时,求动点M的轨迹曲线C的方程;
(2)过定点A(a,b)的直线与曲线C相交于两点S R,求证:抛物线S R两点处的切线的交点B恒在一条直线上.
答案
HP |
PQ |
∴a2=3b
设M(x,y)∵
PM |
3 |
2 |
HQ |
∴x=
a | ||
1-
|
-
| ||
1-
|
1 |
4 |
(2)设A(a,b),S(x1,
1 |
4 |
1 |
4 |
则直线SR的方程为:y-
1 |
4 |
| ||||
x2-x1 |
∵A点在SR上,
∴4b=(x1+x2)a-x1x2①
对y=
1 |
4 |
1 |
2 |
∴抛物线上SR处的切线方程为
y-
1 |
4 |
1 |
2 |
y-
1 |
4 |
1 |
2 |
联立②③得
|
代入①得:ax-2y-2b=0故:B点在直线ax-2y-2b=0上
核心考点
试题【已知点H(0,-3),点P在x轴上,点Q在y轴正半轴上,点M在直线PQ上,且满足HP•PM=0,PM=-32MQ(1)当点P在x轴上移动时,求动点M的轨迹曲线C】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:
OA |
OB |
(2)求满足
OM |
OA |
OB |
(1)求x1x2的值;
(2)求T的坐标;
(3)当点A在C上运动时,动点R满足:
FA |
FB |
FR |
A.(-
| B.(0,
| C.(0,
| D.(-∞,0)∪(
|
A.(-
| B.(0,
| C.(0,
| D.(-∞,0)∪(
|
|AB| |
|CD| |
A.16 | B.4 | C.
| D.
|
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