题目
题型:和平区一模难度:来源:
A.(-
| B.(0,
| C.(0,
| D.(-∞,0)∪(
|
答案
因为点A和B在抛物线上,所以有y12=2px1①
y22=2px2②
①-②得,y12-y22=2p(x1-x2).
整理得
y1-y2 |
x1-x2 |
2p |
y1+y2 |
因为A,B关于直线x+y-1=0对称,所以kAB=1,即
2p |
y1+y2 |
所以y1+y2=2p.
设AB的中点为M(x0,y0),则y0=
y1+y2 |
2 |
2p |
2 |
又M在直线x+y-1=0上,所以x0=1-y0=1-p.
则M(1-p,p).
因为M在抛物线内部,所以y02-2px0<0.
即p2-2p(1-p)<0,解得0<p<
2 |
3 |
所以p的取值范围是(0,
2 |
3 |
故选C.
核心考点
试题【若抛物线y2=2px上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则p的取值范围是( )A.(-23,0)B.(0,32)C.(0,23)D.(-∞,0)∪(】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-
| B.(0,
| C.(0,
| D.(-∞,0)∪(
|
|AB| |
|CD| |
A.16 | B.4 | C.
| D.
|
| ||
3 |
| ||
3 |
3 |
2 |
3 |
(1)求C2的方程;
(2)已知斜率为
1 |
2 |
OM |
OA |
OB |
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
BP |
PA |
A.
| B.
| C.8 | D.
|
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