题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求点M的轨迹方程;
(2)求|MA|+|MF1|的最大值,并求此时点M的坐标.
答案
∵PD⊥x轴,垂足为D,M为线段PD上一点,且|PD|=
2 |
∴xp=x,yp=
2 |
∵P是圆x2+y2=2上的动点,
∴x2+2y2=2;
(2)由(1)知,M的轨迹方程是椭圆,F1是左焦点,设右焦点为F2,坐标为(1,0)
∴|MA|+|MF1|=2
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2 |
2 |
3 |
当A,F2,M三点共线,且M在AF2延长线上时,取等号
直线AF2的方程为x+
y | ||
|
4+
| ||
5 |
| ||||
5 |
∴所求最大值为2
2 |
3 |
4+
| ||
5 |
| ||||
5 |
核心考点
试题【如图,设P是圆x2+y2=2上的动点,PD⊥x轴,垂足为D,M为线段PD上一点,且|PD|=2|MD|,点A、F1的坐标分别为(0,2),(-1,0).(1)求】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
CB |
BF |
A.2 | B.
| C.
| D.4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
7 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为2
2 |
|
A.
| B.
| C.
| D.2
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x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若e=
| ||
2 |
(2)设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,AF1的中点为M,BF1的中点为N,若原点O在以线段MN为直径的圆上.
①证明点A在定圆上;
②设直线AB的斜率为k,若k≥
3 |
x2 |
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y2 |
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