设x，y满足x-y≥0x+y≤1x+2y≥1，则目标函数z=2x+y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

设x，y满足

x-y≥0

x+y≤1

x+2y≥1

，则目标函数z=2x+y的最大值为______．

答案

满足约束条件

x-y≥0

x+y≤1

x+2y≥1

的可行域如下图所示：

∵目标函数z=2x+y
故z_A=

3

2

，z_B=2，z_C=

5

3

故z=2x+y的最大值是2
故答案为：2

核心考点

试题【设x，y满足x-y≥0x+y≤1x+2y≥1，则目标函数z=2x+y的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设变量x，y满足约束条件

y≥x

x+2y≤2

x≥-2

，则z=x-3y的最小值______．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线ax+by=1与不等式组

y≤1

2x-y-1≤0

2x+y+1≥0

表示的平面区域无公共点，则2a+3b的取值范围是（　　）

A．（-7，-1）

B．（-3，5）

C．（-7，3）

D．R

题型：不详难度：| 查看答案

设z=kx+y，其中实数x、y满足

x≥2

x-2y+4≥0

2x-y-4≤0

若z的最大值为12，则实数k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

实数x，y满足

x+2y≥3

x+3y≤4

x+6y≥5

则z=x-3y的最小值为（　　）

A．-2

B．-1

C．

1

2

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

若实数x，y满足条件

x+y-2≥0

x-y≤0

y≤3

，则z=3x-4y的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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