题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
(1)求双曲线E的方程;
(2)F1,F2为双曲线E的两个焦点,P为双曲线上一点,若|PF1|•|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
答案
x2 |
9 |
y2 |
16 |
代入点(2
3 |
4
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3 |
12 |
9 |
3 |
9 |
∴λ=1,
∴双曲线E的方程为
x2 |
9 |
y2 |
16 |
(2)由
x2 |
9 |
y2 |
16 |
∴4c2=100
设|PF1|=d1,|PF2|=d2,则|d1-d2|=6…①
由已知条件:d1•d2=32…②
由①、②得,d12+d22=100
在△F1PF2中,由余弦定理得,cos∠F1PF2=
d12+d22-4c2 |
2d1d2 |
∴∠F1PF2=90°
核心考点
试题【双曲线E的渐近线方程为y=±43x,且经过点(23,433)(1)求双曲线E的方程;(2)F1,F2为双曲线E的两个焦点,P为双曲线上一点,若|PF1|•|PF】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
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3 |
(1)求焦点F的坐标;
(2)以OA,OB为邻边的平行四边形OACB中,顶点C也在椭圆E上,求椭圆E的方程.
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
2 |
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2 |
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点C的轨迹E的方程;
(3)设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点,且|MN|=
8
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7 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
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3 |
6 |
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+
2 |
OA |
OB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
3 |
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l与双曲线交于P,Q两点,且
OP |
OQ |
1 |
|OP|2 |
1 |
|OQ|2 |
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