题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
| ||
3 |
(1)求焦点F的坐标;
(2)以OA,OB为邻边的平行四边形OACB中,顶点C也在椭圆E上,求椭圆E的方程.
答案
2 |
则
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3 |
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|
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),
由已知
OC |
OA |
OB |
由
|
所以
|
|
点C在椭圆上,所以
(
| ||
a2 |
(
| ||||
b2 |
整理得:16a2+8b2=(2a2+b2)2,
由
|
|
所以椭圆方程为
x2 |
3 |
y2 |
2 |
核心考点
试题【已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),过右焦点F且斜率为2的直线l交椭圆E于两点A,B,若以原点为圆心,63为半径的圆与直线l相切(1)求焦点F的坐】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
2 |
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2 |
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点C的轨迹E的方程;
(3)设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点,且|MN|=
8
| ||
7 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
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3 |
6 |
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+
2 |
OA |
OB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
3 |
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l与双曲线交于P,Q两点,且
OP |
OQ |
1 |
|OP|2 |
1 |
|OQ|2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
| ||
2 |
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
(3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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