题目
题型:不详难度:来源:
3 |
3 |
(Ⅰ)求点P的轨迹方程C;
(Ⅱ)设过(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求直线l的方程.
答案
其中a=1,c=
3 |
c2-a2 |
2 |
所以动点P的轨迹方程C:x2-
y2 |
2 |
(Ⅱ)当直线l的斜率不存在时,不满足题意.
当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=kx-2,A(x1,y1),B(x2,y2),
由方程组
|
因为直线l与曲线C交于A,B两点,
所以
|
即-
6 |
6 |
2 |
由根与系数关系得x1+x2=
-4k |
2-k2 |
-6 |
2-k2 |
因为y1=kx1-2,y2=kx2-2,
所以y1y2=k2x1•x2-2k(x1+x2)+4.
因为OA⊥OB,所以
OA |
OB |
所以(1+k2)x1x2-2k(x1+x2)+4=0,
所以(1+k2)•
-6 |
2-k2 |
-4k |
2-k2 |
即k2=1,解得k=±1,由(*)式知k=±1符合题意.
所以直线l的方程是y=x-2或y=-x-2.
核心考点
试题【已知平面内一点P与两个定点F1(-3,0)和F2(3,0)的距离的差的绝对值为2.(Ⅰ)求点P的轨迹方程C;(Ⅱ)设过(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S,若线段RS的长为
10 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q(t,m)是直线x=9上的点,直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N,求证:直线MN必过x轴上的一定点,并求出此定点的坐标.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
3 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m(k≠0,m>0)与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
A.2x2-2y2-2x-1=0 | B.x2+y2=1 |
C.2x2+2y2-y=0 | D.2x2-2y2-2x+2y-1=0 |
2 |
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)经过点(0,
2 |
(Ⅲ)已知点M(
2 |
OP |
OQ |
MN |
(1)写出直线l1方程
(2)求CD的长度.
最新试题
- 1据中新社北京2月26日电,中国军队2013年将举行近 40场军事演习,以提高信息化条件下威慑和实战能力.若在某次军事演习
- 2若O为坐标原点,与过焦点的直线交于A,B两点,则的值为________
- 3计算下列定积分:(1);(2).
- 4阅读下面的文字,完成小题。珍贵的尘土[俄]康•帕乌斯托夫斯基夏米的草房便在靠北面一个堡垒的脚下,与洋铁匠、鞋匠、捡烟头的
- 5若I={x|x≥-1,x∈Z},则∁IN=______.
- 6(30分)消费、投资和净出口是拉动一国经济增长的“三架马车”。阅读材料,回答问题。材料一;在经济发展的初期阶段,资本的缺
- 7(1)2010年世博会5月1日在我国上海开幕.下列设计或活动能体现“低碳”理念的是______.A.用牛奶等废弃饮料纸包
- 8设等差数列的前n项和为,已知,则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.
- 9通常在一定时间内,在商品价格水平不变的情况下,人民币的发行量 A.与待售的商品量成反比B.与货币流通次数成反比C.与商品
- 10已知直线l⊥平面α,直线平面β,给出下列命题: ①α∥βl⊥n;②α⊥βl∥M;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.其中正
热门考点
- 1下列关于安全用电的说法错误的是( )A.可以用铜丝代替保险丝B.雷雨天不能躲在大树下避雨C.不能将湿衣服晾在电线上D.
- 2基础训练篇(16)We must have water to live. __ 1________the water w
- 3△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=52b,A=2B,则cosB=( )A.53B.54C.5
- 4读图,回答下列问题。(1)将下列地名填写在图中相应位置上:香港、深圳、澳门、珠海、珠江。 (2)香港是世界著名的____
- 5【题文】下列词语中加点的字,读音全都正确的一项是:( )A.炮烙páo脑髓su?撂挑子liāo
- 6一位心理学家说:“一个人所发挥的能力,只占他全部能力的4%。”这告诉我们:A.人是非常渺小的B.人的潜能是有待开发的巨大
- 7下列叙述中正确的是 A.稀硝酸、稀硫酸均能将木炭氧化成二氧化碳B.Na2O2与水反应,红热的Fe与水蒸气反应均能生成气体
- 8在样本方差的计算公式s2=110[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,数字10与20分别表示
- 9设椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A、B 两点,直线l的倾斜角为60°,, (Ⅰ)求椭圆C
- 10阅读下面文章,完成后面的题。(18分)冬天里的一团火谢宗玉①每年秋天收了谷子,父亲便要赶在风雪来临之前去后山烧一窑炭回家