题目
题型:不详难度:来源:
| ||
3 |
6 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m,(m≠0)与双曲线C相交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的取值范围.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
则
|
|
∴双曲线C的方程为
x2 |
3 |
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2).
联立
|
由题意△>0,化为m2+1>3k2.(*)
∴x1+x2=
6km |
1-3k2 |
-3m2-3 |
1-3k2 |
设线段AB的中点为M(x0,y0),则x0=
x1+x2 |
2 |
3km |
1-3k2 |
3k2m |
1-3k2 |
m |
1-3k2 |
∴M(
3km |
1-3k2 |
m |
1-3k2 |
m+1-3k2 |
3km |
∵|AD|=|BD|,∴kAB•kMD=-1.
∴k•
m+1-3k2 |
3km |
解得m>4或m<0.
由3k2=4m+1≥0,解得m≥-
1 |
4 |
∴m的取值范围是[-
1 |
4 |
核心考点
试题【已知双曲线C的渐近线为y=±33x且过点M(6,1).(1)求双曲线C的方程;(2)若直线l:y=kx+m,(m≠0)与双曲线C相交于A,B两点,D(0,-1)】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线y=ax+1与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,若OA与OB垂直,求a的值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
(Ⅰ)求y1y2的值;
(Ⅱ)记直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2.证明:
k1 |
k2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点N(
2 |
| ||
3 |
OA |
OB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若k1=1时,B恰好为线段AC的中点,试求椭圆E1的离心率e;
(Ⅱ)若椭圆E1的离心率e=
1 |
2 |
(Ⅲ)设D为圆E2上不同于A的一点,直线AD的斜率为k2,当
k1 |
k2 |
b2 |
a2 |
最新试题
- 1在月经期间要保持卫生和保证休息的原因是( )A.生殖器官有损B.心理波动大,情绪不稳定C.身体抵抗力下降D.身体处于病
- 2Tom just finished ________ her homework.A.to doB.doesC.to do
- 3跟主光轴平行的光线经过凸透镜后会聚于主光轴上一点.这一点叫凸透镜的______,由______叫焦距,焦距越______
- 4已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2.(Ⅰ)求a,b的值
- 5研究中亚、印度半岛以及我国新疆地区历史和佛学的重要典籍是:________________
- 6一容器装满某种液体后的总质量为540克,放入一小块密度为2.7克/立方厘米的金属后溢出40克液体,这时总质量为635克,
- 7血液中没有A.氨基酸B.葡萄糖C.麦芽糖D.维生素
- 8(12分) Ⅰ.某离子晶体特征结构如图A所示。X●位于立方体部分顶点,Y○位于立方体中心。试分析:(1)每个Y同时吸引着
- 9下列关于动物在自然界中作用的叙述,不正确的是 [ ]A.在维持生态平衡中起重要作用B.促进生态系统的物质循环 C
- 10I told them not everybody could run as fast as you did, ____
热门考点
- 1如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分,其背景是边长为5cm的小方格,重力加速度g取10m/s2.由图可知:小
- 2---In recent years, problem of global warming had been
- 3自然界中有六种物态变化,其中属于放热的有______,属于吸热的是______.
- 4材料一:18世纪末的法国大革命从许多方面来看都是美国革命的一个直接后果,但它要解决的问题却不同于美国革命,而和一个半世纪
- 5某人在点C测得塔顶A在南偏西80°方向上,仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10m到点D,此时测得塔顶A的仰角为3
- 6中国共产党走上符合中国国情的革命道路始于[ ]A.南昌起义B.井冈山革命根据地的开辟C.遵义会议的召开D.西安事
- 7动物的行为产生因素来分,可分为______ 和______.
- 8掷二枚骰子,得到的点数和为4的成功率(机会)记为a,得的点数和为5的成功率(机会)记为b,则a与b的大小关系是a(
- 9Miss Smith is leaving to get married and Miss Jones will be
- 10在一密闭容器中有如下反应:aX(g)+bY(g)⇌nW(g).某化学兴趣小组的同学根据此反应在不同条件下的实验数据,作出